山东金石集团有限公司:《烙饼问题》教学设计 - wys5508的日志 - 网易博客
来源:百度文库 编辑:中财网 时间:2024/07/04 04:22:58
烙饼问题
——合理安排时间
设计意图:
优化问题是人们经常要遇到的问题,本课的教学力求从学生的生活经验和知识基础出发,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最优方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想,培养学生良好的数学思维能力。然而,烙饼问题并不是常规思维所能解决的,(成人中也有不会用交替法来思考烙饼问题的),所以,我把做一做1,作为新课的引入,为学生更好地理解交替法作一点准备。
教学目标:
1、使学生通过简单的事例,初步体会优化思想,及其在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率。
教学重点:
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
教学难点:寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
教具准备:圆片
学具准备:记录单
教学过程:
一、创设情境,初步感知
谈话:很多同学的家长,都做了老板,相信很多同学也希望长大了能做个好老板,这节课,我们就先来学学做小老板。(P114-1)
1、做小炒店的老板首先要做到让客人满意,那怎么安排炒菜顺序呢?
2、看懂图意:
3、指答讨论:怎么安排?
4、小结,揭题
原来做一个小炒店的老板也是有学问的,要“合理安排”炒菜的顺序,尽量让客人满意,这节课我们就一起来研究“合理安排”的问题。
二、烙饼
1.谈话:小明的妈妈有拿手的绝活----烙饼,今天他们一家就准备烙饼吃。教学例1:(出示例1图)
2.理解题意
师:从图中你知道了哪些数学信息?饼怎么烙?
师:就是说烙好一张饼要 分钟?怎么烙的?
师:为了方便,我们把其中的一个面叫做正面,另一个面叫做反面。也就是先烙正面,再烙反面。烙好一张饼共要6分钟。
3.烙两张饼
师:那2张饼需要(12)分钟?
指名说说怎么烙?(教师配合演示)
那么我们应该怎么烙?(再让学生说说烙饼过程。)
次数
1号饼
2号饼
时间/分钟
第1次
正面
正面
3
第2次
反面
反面
3
共需时间/分钟
6
小结:烙2张饼应该两张一起烙,就是说锅里同时有两张饼在烙,这样就不会浪费时间。
4.烙偶数张
师:“如果烙4张饼呢?怎样烙?”为什么?
要用多少时间?
6*2=12;……
师:“6张饼呢?8张、10张呢?又应该怎么烙?
师:两张两张地烙,也就是不让锅里空出位置,同时都有两张在烙。
你能算出烙10张饼的时间吗?讨论算法
10*3=24; 10*2=20面,20/2=10次,10*3=30分;
5.烙3张饼
师:大家想想小明一家至少需要烙几张饼?
要烙3张饼,最少多少分钟可以烙好?
A.师:请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,(建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。)
烙3张饼的最优方案:
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
时间/分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
共需时间/分钟
各小组策划安排,教师巡视指导;交流,汇报
B.学生汇报,教师演示(有没有不同的?)
(第一步:烙1、2号饼的正面,用3分钟。
第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2、3号饼的反面,用3分钟。
一共用9分钟。)
谁听明白了,怎么做9分钟就够了?再说说说怎么烙
还有不同的吗?
也是9分钟,他们的方法有什么相同的地方吗?
(烙熟的一面后要拿出其中一个饼,换另一个饼进去烙,)
这样做的好处是?
6.师:“那么怎么烙5张饼呢?
烙7张饼呢?需要多少时间”
师:当饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下的3个饼,要采用交替的方法来烙。也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。
那你能很快说出烙19张、18张饼最快的烙法吗?
7.师小结:通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。
三.巩固P49-(3)
四、提升“合理”、拓展认识
对他们的合理安排,你们有何想法?
1、为了节省时间,强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量,强强边听语文教师讲课,边做数学作业。。
五、全课总结
师:同学们,谁能谈谈今天自己有什么收获?
六、课外延伸:
师:在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢?