脸过敏红肿痒擦什么药?:笛卡尔坐标系、仿射坐标系、仿射变换

来源：百度文库编辑：中财网时间：2024/07/04 20:35:14

　　笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。　　相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

仿射变换 是基于仿射坐标系而建立的一种坐标变换数学模型。是经过原点平移，分别相对两条坐标轴进行旋转和在两条坐标轴上分别进行尺度变换实现的，其数学模型为X＝a1x+a2y+a0，Y＝b1y+b2x+b0（X、Y为地形图坐标，x、y为数字化仪坐标，ai、bi(i=0,1,2)为变换参数）
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几何上，两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射（来自拉丁语，affinis，“和...相关”）由一个线性变换接上一个平移组成:

在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出，它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1：

而列向量的底下要加上一个1：

(齐次坐标)。

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