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中考数学开放题型
【复习要点】
中考中的开放探索题型一般分为(1)条件开放探索型;(2)结论开放探索型;(3)存在开放探索型;(4)规律开放探索型;(5)方案选择开放探索型等五类。也有一些综合性开放题型,如条件、结论都开放型题。
【实弹射击】
1、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、CD,如果 ,那么四边形DECF是正方形。 (要求:① 不在添加辅助线,② 只需填一个符合要求的条件)
2、如图,⊙O´与 轴的正半轴交于C、D 两点,E为圆上一点,给出 5 个论断:① ⊙O´与y轴相切于点A, ② DE⊥ 轴, ③ EC平分∠AED;④ DE=2AO;⑤OD=3OC
(1)如果论断① 、 ② 都成立,那么论断④一定成立吗?
(2)从论断① 、 ② 、 ③ 、④中选取三个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真-命题,那么,你选的3个论断是_____(只需填论断的序号)
二、结论开放探索型
4、如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线DE交AC于E,且DE⊥AC,由上述条件,你能推出的正确结论有: ,并加以证明。
三、存在开放探索型
5、(2007乐山)如图,在矩形
(1)当
6、如图,直径为13的⊙O’经过原点O,并且与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长分别是方程
(1)求线段OA,OB的长;
(2)已知点C在劣弧
四、规律开放探索型
7、如图2-2-1,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为___________.
五、方案选择开放探索型
10、为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的篮球数量多于25个,有哪几种购买方案?
11、家电的进价和售价如下表所示:
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下.
如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?