看图猜字18个字隐藏字:五年级数学(下册)知识点
五年级数学(下册)知识点
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线折叠,发现它能够与另一个图形完全重合,我们就说这两个图形关于这条直线轴对称,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、我们学过的轴对称图形:
(1)正方形有四条对称轴,两条是对边中点的连线,两条是对角连线。
(2)长方形有两条对称轴,是两对边中点连线。
(3)等腰三角形有一条对称轴,是底边上的高。
(4)正三角形有三条对称轴,是三条高。
(5)等腰梯形有一条对称轴,是两底中点的连线。
(6)菱形有两条对称轴,是两对角连线。
(7)圆形有无数条对称轴,是它的直径。
3、轴对称图形的特征:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴,对称轴两边的图形大小形状完全相同。
4、旋转:把一个图形绕一点转动一定的角度,叫做旋转。旋转不改变图形的形状,只改变图形的位置。
5、图形变换的方式:轴对称、旋转、平移等。
6、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
7、因数:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。求一个数的因数的方法是成对的按顺序找。
8、倍数:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。求一个数的倍数的方法是依次乘自然数。
9、2的倍数:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。不是2的倍数的数叫做奇数。
10、5 的倍数:个位上是5或0的数是5的倍数。
11、3的倍数:一个数个位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
12、质数和合数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身还有其它的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。
13、100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。
15、长方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的两个面完全相同。长方体有12条棱,每一组相对的4条棱平行且长度相等。长方体有8个顶点。
16、正方体的特征:正方体的6个面都是相等的正方形。正方体的12条棱都相等。正方体有8个顶点。
17、长方体的长宽高:相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体、正方体的棱长总和:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
用字母表示:(a+b+h)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
用字母表示:12a
19、表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。计量表面积要用面积单位。常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米 ,用字母表示: cm2 、dm2 、 m2。相邻单位的进率是100。
20、表面积公式:
(1)长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2.
用字母表示:S=ab×2+ah×2+bh×2
(2)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2
(3)正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示:S=6a2
21、体积和体积单位:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米,用字母表示:cm3 、 dm3 、 m3 相邻单位的进率是1000 。
22、体积公式:
长方体的体积=长×宽×高。用字母表示:V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示:V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×高。用字母表示:V=sh
23、把高级单位化成低级单位,要乘进率。把低级单位化成高级单位,要除以进率。
24、相邻的长度单位进率是10,相邻的面积单位进率是100,相邻的体积单位进率是1000.
25、容器(箱子、油桶、仓库等)所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
26、长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。计量容积一般就用体积单位,计量液体的体积常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml.
27、可以用排水法求出形状不规则物体的体积:
不规则物体的体积=水和不规则物体体积总和—水的体积。
28、长方体的长、宽、高都扩大a倍,表面积就扩大a2倍,体积就扩大a3倍。
29、把单位1平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
30、两个整数相除,可以用分数表示商。被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
31、求一个数是另一个数的几分之几(或几倍),用除法计算:
一个数÷另一个数=
32、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数,假分数大于1或等于1 。整数和真分数合成的分数叫做带分数,带分数大于1.
33、分子是分母倍数的假分数,可以化成整数,用分子除以分母。分子不是分母倍数的假分数,可以化成带分数,用分子除以分母,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
34、把带分数化成假分数,用整数部分乘分母再加上分子作分子,分母不变。
35、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
36、几个数公有的因数,叫做它们的公因数。公因数的个数是有限的。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。每个公因数都是最大公因数的因数。
37、公因数只有1的两个数,叫做互质数。(1)相邻的两个自然数是互质数。(2)两个质数是互质数。(3)一个质数和一个合数,如果合数不是质数的倍数,它们就是互质数。(4)1和其他自然数(0除外)都是互质数。(5)2和任何奇数都是互质数。(6)相邻的两个奇数都是互质数。
38、是互质关系的两个数,最大公因数是1。是倍数关系的两个数,最大公因数是较小数。
39、分子和分母只有公因数1 ,这样的分数叫做最简分数。
40、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。
41、分母相同的分数,分子大的分数就大。分子相同的分数,分母大的分数就小。
42、几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。公倍数的个数是无限的,没有最大的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。每个公倍数都是最小公倍数的倍数。
43、是互质关系的两个数,最小公倍数是它们的乘积。是倍数关系的两个数,最小公倍数是较大数。
44、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
45、通分的方法:先求出两个异分母分数的分母的最小公倍数,用它作公分母,再根据分数的基本性质通分。通分的依据也是分数的基本性质。
46、小数化成分数的方法:小数可以写成分母是10、100、1000的分数,原来有几位小数就在1后面写几个0作分母,把原来的小数点去掉作分子,能约分的要约分。
47、分数化成小数的方法:用分子除以分母,得到的商用小数表示,除不尽的用四舍五入法取近似数。
48、一个最简分数,如果分母只有质因数2和5就能化成有限小数,如果分母除了2和5还有其他质因数就不能化成有限小数。
49、分数加法的意义:分数加法的意义和整数加法相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
50、分数减法的意义:分数减法的意义和整数减法相同,就是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
51、分数加减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。异分母分数相加减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。计算结果能约分的要约分,是假分数的化成整数或带分数。分数加减法的验算方法和整数相同。
52、分数加减混合运算的顺序和整数相同。
53、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
54、一组数据中出现次数最多的数据,是这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
55、折线统计图不但可以表示数量的多少,还可以清楚的表示数量的增减变化情况。
56、打电话时,逐个法所需时间最多,分组法相对节约时间,同时进行法最节约时间。